برای محاسبه احتمال اینکه مضرب ۴ در نتیجه پرتاب دو تاس داشته باشیم، ابتدا باید تمام حالات ممکن را بررسی کنیم.
هر کدام از تاسها دارای 6 وجه هستند که شامل اعداد 1 تا 6 میباشد. بنابراین، زمانیکه دو تاس را پرتاب میکنیم، تعداد کل حالات ممکن برابر است با:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
حالا باید بررسی کنیم که چه حالاتی از مجموع 36 حالت، مجموع اعداد روی دو تاس مضرب ۴ باشد.
مضربهای ۴ که ممکن است با جمع دو عدد از 1 تا 6 بدست بیاید عبارتند از: 4، 8، 12.
### حالا ببینیم کدام ترکیبها از دو تاس این مضربها را ایجاد میکنند:
1. **جمع = 4**:
- (1, 3)
- (2, 2)
- (3, 1)
- مجموع: 3 حالت
2. **جمع = 8**:
- (2, 6)
- (3, 5)
- (4, 4)
- (5, 3)
- (6, 2)
- مجموع: 5 حالت
3. **جمع = 12**:
- (6, 6)
- مجموع: 1 حالت
### حالا تعداد حالتهای مطلوب را جمع میکنیم:
\[ 3 + 5 + 1 = 9 \]
### حالا احتمال مضرب ۴ را محاسبه میکنیم:
\[ P(\text{مضرب ۴}) = \frac{\text{تعداد حالات مطلوب}}{\text{تعداد کل حالات}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]
بنابراین، احتمال اینکه وقتی دو تاس پرتاب میکنیم، جمعشان مضرب ۴ باشد، برابر است با:
\[\frac{1}{4}\]
به طور خلاصه:
احتمال اینکه مضرب ۴ در نتایج پرتاب دو تاس داشته باشیم، برابر با \(\frac{1}{4}\) است.
